La sangre y sus propiedades

 El estudio de la Sangre y sus propiedades es de vital importancia para su interpretación en la investigación criminal. 

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Resumen 

La sangre es un fluido incompresible, viscoelástico y de comportamiento no newtoniano. Su representación por medio de un modelo matemático debe contemplar estas características, así como el compromiso entre la exactitud de los resultados y el cálculo computacional para obtenerlos. A continuación se presenta un resumen de los modelos de flujo no newtoniano utilizados con mayor frecuencia en la descripción del flujo sanguíneo, una evaluación realizada sobre modelos de sangre seleccionados de la literatura, la recapitulación de los parámetros utilizados para la descripción de la sangre y los resultados de una prueba de concepto para la comparación de modelos de sangre en una arteria.

Modelos de sangre no newtonianos 

Los efectos no newtonianos de la sangre son despreciados cuando el diámetro del vaso sanguíneo considerado es mucho mayor que el diámetro de las partículas sólidas en el fluido sanguíneo, por ejemplo, en la aorta ascendente (y la aorta torácica en general) y particularmente a velocidades de corte menores a 100 s-1 (Johnston, Johnston, Corney y Kilpatrick, 2004, Finocchiaro et al., 2009). En caso de realizar un estudio sobre la circulación en las redes capilares del sistema circulatorio, la hipótesis de un comportamiento newtoniano pierde validez ya que el diámetro de estos vasos se reduce considerablemente hasta llegar al rango de micrómetros, en otras palabras, conforme se realizan estudios o modelos en vasos sanguíneos distales al corazón, el comportamiento reológico no newtoniano en la interacción fluido-estructura cobra mayor validez. Un modelo de sangre no newtoniano ideal debe satisfacer los siguientes parámetros (Goubergrits, Wellnhofer y Kertzscher, 2008): 

• Simular el fenómeno de adelgazamiento por corte (“shear thinning”), es decir, la disminución en la viscosidad cuando se incrementa la tasa tensión de corte. 

• Incluir la dependencia del hematocrito. 

• Considerar la dependencia de la temperatura. 

• Contener la concentración de proteínas en la sangre. 

• Valorar las condiciones del flujo, es decir, si el flujo es pulsátil o continuo. 

A continuación, se presenta un resumen de los principales modelos no newtonianos utilizados en la descripción del flujo sanguíneo. 

Ley de Potencias (“Power Law”) 

Este modelo es una modificación del Modelo Newtoniano con la velocidad de deformación ( ) elevada a una potencia que incluye un índice no newtoniano (Goubergrits et al., 2008, Johnston et al., 2004). Este comportamiento es la base para los otros modelos no newtonianos y se expresa por medio de la ecuación :

 La ecuación  representa el cambio en la viscosidad µ debido a los parámetros m0 y n, donde m0 es un índice de consistencia de valor 0,035 y n es el índice no newtoniano con valor de 0,6. Los parámetros m0 y n corresponden a constantes de ajuste determinadas experimentalmente, entre más alto sea m0 más viscoso es el fluido y entre más alejado se encuentre n de la unidad, las características no newtonianas se hacen más pronunciadas (Kim, 2002).

 Modelo Casson 

Este modelo es una modificación de la Ley de Potencias que incluye la dependencia de la viscosidad con el hematocrito (Goubergrits et al., 2008). La expresión de la viscosidad en este caso se considera como:

Modelo Carreau 

Este modelo asume que la viscosidad varía siguiendo la siguiente ecuación (Shibeshi & Collins, 2006):

Modelo Walburn-Schneck 

Este modelo no newtoniano es también una modificación del modelo de la Ley de Potencias. Walburn y Schneck describieron los datos experimentales obtenidos de sangre con anticoagulantes por medio de cuatro constantes y dos parámetros que incluyen la dependencia al hematocrito (H) y la concentración total de proteína menos albúmina (TPMA) (Goubergrits et al., 2008). La viscosidad se describe con la siguiente expresión:

Modelo GPL (“Generalized Power Law”)

 En este estudio se incorpora el modelo de la Ley de Potencias a bajas velocidades de corte, el modelo newtoniano a velocidades de corte media y altas y, en consecuencia, el Modelo Casson se considera un caso límite. La viscosidad en este caso se describe como:

Modelo GPL 

modificado En este caso se modifica el Modelo GPL para incluir la dependencia con el hematocrito, la temperatura y la concentración de TPMA (Goubergrits et al., 2008), (Johnston et al., 2004). La expresión de la viscosidad está dada por:

El modelo GPL modificado presenta las mismas ventajas que el modelo GPL e incorpora la concentración de TPMA, lo que significa que se obtiene un modelo más flexible, con la consecuencia de que, al tener una mayor cantidad de coeficientes en la ecuación constitutiva, aumenta la demanda en el procesamiento computacional de las simulaciones.